数学の概念とは何ですか？無視できない10の数学の概念
問題は、数学の概念を覚えるのが難しいということです。
基本的な数学の原則を理解することが重要であることは誰もが知っていますが、自分に合った方法で概念を理解することも困難です。これにより、生徒は、数年後にこれらの基礎知識をテストしたときに学んだことを忘れやすくなります。
数学の概念とは何ですか？この簡単なテクニックを学ぶことで、どんな概念でも素早く簡単に理解することができます！
数学の概念とは何ですか？
数学の概念とは何ですか？ 多くの人は、最初に「大きなアイデア」または基本的な概念を理解しなければ、数学の答えを理解できないことに気づきます。数式を覚えたり、特定の数字を覚えたりするときに、生徒はよく苦労します
足し算（+）と引き算（-）など、彼らが学んでいることの間に関係はありません。しかし、1 + 1が2に等しいなど、何かが機能する理由がわかれば、これらの数学的な要素すべてがはるかに簡単にまとめられ始めます。
数学の概念を理解するとき、それは単に計算を行うことができるということだけではありません。説明されていることを理解することは、あなたの本のすべての規則と手順を覚えていることを超えています。そうすれば、私たちの後に来る将来の学生や教師にとって新しいことは何もないからです！彼らがこの主題を再び教えるとき、私たちは彼らに私たちの知識を積み上げてもらい、数字がお互いにどのように魔法を働かせるのかを学ぶ1つの大きな家族として一緒に成長できるようにします。
数学の勉強に費やした時間を振り返ると、これらの概念に十分に精通しているほとんどの人は、無意識のうちにその力に少なくともある程度の知識を持っていると確信しています-常に際立っていることが1つあります：理解にははるかに意味があります単に情報を思い出すだけではありません。」
数学の事実
数学の事実を学ぶことは、混乱することなく数字に関する質問に答えることができるので、テストや宿題にとって重要です。
多くの学生は何時間も勉強し、これらの簡単な数式を覚えて、すぐにまたは後で別の問題を抱えてそれらを再検討するときに使用できます。すでにわかっているので、何がうまくいかなかったのか疑問に思う必要はありません。
問題がどのように機能するかわからないため、問題を解決することはできません。あなたは他の問題に関連する事実しか持っていないので、あなたの知識はこの状況には役に立たず、より多くの情報が必要になるかもしれない将来の問題には役立ちません！
数学の概念と数学の事実
数学の概念多くの場合、人々は数学の概念と数学の事実の間で混乱します。用語の意味の定義は、その用語を初めて聞いたり読んだりするときに誰かの頭に浮かぶ考えです。たとえば、誰かが「数学」とは何かと尋ねた場合、数値、方程式、関数などを思い浮かべます。
数学の事実の定義は、九九や掛け算の九九に見られるような算術演算です。概念はある主題についての一般的な考えとして考えることができるものですが、事実はこの一般的な考えからの特定の知識の項目です。
数学ファクトは、加算、減算、乗算、除算などの既知の数学演算です。単語の複数形は「ファクト」ですが、数学のファクトは通常、2列のページ形式ごとに1つのファクトで表示されます。
監督の概念とは何ですか？も参照してください。あなたは5つのことを知っていますか？数学の概念は数学から生まれたアイデアです。たとえば、数直線と座標軸は数学の概念です。
数学の概念と数学の事実は互いに異なります。概念は何かの一般的な考えですが、事実はこの一般的な考えから得られる知識の項目です。
数学の概念は、数学をよりよく理解するのに役立ちます。しかし、数学の概念が何を意味するのかを知らなければ、数学を学ぶのは難しいでしょう。
数学の概念と数学のスキルはどのように連携しますか？
数学の概念と数学のスキルはどのように連携しますか？ 概念を理解すると、学習スキルが容易になります。
マスタリングスキル、特にスポーツ関連の活動で使用されるような思考能力と創造力は、暗記やコマンドのみでの物理的な実行が提供できるよりも、最大の効果を得るためにその背後にある「理由」をより深く理解する必要があります。場に出ます！
3歳から近所のプールで水泳のレッスンを受けている5歳の子供は、流体力学についての予備知識がなくても、水中であらゆる種類のきちんとしたことを行うことができるかもしれません。
しかし、勉強に対するこの怠惰な態度は、後で応用することを視野に入れてさらなる練習が与えられない場合、将来的に高度な技術を習得することをより困難にする可能性があります。
人々はまた、それを実行するスキルがなくても何かについての概念を持っているかもしれません。多くの大人はバクテリアと傷の維持を理解しています
しかし、私たちが理解や経験が不足している専門分野では、多くの場合、これらの人々は私たちよりも知識が豊富であるため、彼らはまだステッチの専門家を訪ねています。理由を理解することで、知識ベースをより迅速に構築できます。これにより、他のスキルも向上する可能性があります。
数学の概念を使用する
数学の概念は、生徒が数学の基礎を理解するのに役立つため、数学を教える上で重要です。たとえば、数直線は、数直線と、グラフまたは座標軸での数の読み方の理解を深めるのに役立つ数学の概念です。
また、幾何学、代数、統計に関する他の問題の解決にも役立ちます。数学の概念により、生徒は算術、演算、その他の数学演算を簡単に学ぶことができます。
数学の概念は、実際の状況でも役立ちます。たとえば、数直線は測定を行う際に非常に役立ちます。建設現場の人々と協力するときは、プロジェクトに必要な材料の量を知ることができるように、何かが別のオブジェクトからどれだけ離れているかを知る必要があります。
数直線の数学の概念を持つことはあなたがこれをするのを助けます。もう1つの例は、買い物に行くときです。 1ドルまたは10ドル、100ドルまたは1000ドルなど、多くの価格スケールがあります。
これらの価格スケールを読んで理解できると、アイテムの価格をすばやく簡単に比較するのに役立ちます。数学の概念は私たちの周りのいたるところにあるので、数学を学ぶことは非常に重要です。
なぜ数学の概念が重要なのですか？
数学の概念は、数学を理解するのに役立つため、重要です。数学の概念がなければ、人々が数学を学び、数と操作を理解することは難しいでしょう。
数学の概念は多くの点で重要です。まず、生徒が数学の概念をよりよく理解するのに役立ちます。
たとえば、誰かが乗算の可換性について尋ねた場合、別の結果（5 x 3 = 15および3x 5 = 15）を与えるために任意の順序で乗算できる正の整数を考えるでしょう。第二に、それは子供たちがより高いレベルの知識に到達するのを助けます。
たとえば、数学の本を読んで「可換」などの概念語がある場合、最初に行うことは、次のように書くことができる日記を調べる代わりに、GoogleまたはWikipediaを使用してその定義を検索して理解を深めることです。あなた自身。第三に、それは子供たちがより難しい問題を解決するのを助けます。
ハリネズミの概念とは何ですか？も参照してください。 -定義と使用方法掛け算の可換性など、より高いレベルの数学の概念が含まれている質問がある場合、子供たちは答えを見つけやすくなり、間違いを減らすことができます。
無視できない10の数学の概念
集合論と集合論
セットはオブジェクトのコレクションです。セット内の要素またはメンバーと呼ばれるオブジェクトは有形です。たとえば、靴とボブキャットは地球上で一緒に見つかります。または、誰かの想像の中に住む無形の架空のキャラクターも、このカテゴリに属する資格があります。
マッピングは、それらを使用してすべての数学の問題を定義することにより、セットを中心に世界を整理するのに役立ちます。
したがって、「私は5人のアブドゥル教授です」のように、文字が正しく使用される前に何らかの順序が必要な文章題タイプのシナリオと、数字（数字自体）などのさまざまなタイプに正確に属するものを理解しようとしても、それほど難しくはありません。
セットが明確に定義された後、それを使用して数値の加算と減算を決定できます。これらの2つの操作は、このエキサイティングな新しい世界で数学の知識ベースを開始するものです。
素数は永遠に続く
A素数 は、正確に2つの除数（均等に分割される数）を持つ任意のカウント数です—1とその数自体。素数は永遠に続きます—つまり、リストは無限です—しかし、最初の10個は次のとおりです：2 3 5 7 11 13 17 19 2329。 。 。
何もないように見えるかもしれませんが、。 。 。
ゼロは、時間そのものと同じくらい古い発明です。すべての素晴らしいアイデアと同様に、誰かがアイデアを作成することを考えるまで、それは存在しませんでした。ギリシャ人とローマ人は数学をよく知っていましたが、今日「0」で知られている分野の知識が不足していました。
ゼロは、さまざまな場所や文化での概念です。南アメリカでは、マヤ人は数字の記号の1つとしてゼロが含まれているアルファベットを使用していました。
そして今日、私たちはこの方法をアラビア文化から引き継ぎます。この方法は、今日世界中のほとんどの地域でヒンドゥーアラビア数字を開発するときに、数学的に何も表現しないために使用されます。
円周率の大きな部分を持っています
円周率は無理数です。つまり、円周率に等しい分数は存在しません。この円周率を超えると、22/7または24を7に分割して、有限の答えに到達することなく永遠に続くように、小数点以下の桁数を無限に近似できます。
また、中心点（π）を中心に対称に描いたときの形に似ていることから、「円の比率」など多くの名前で呼ばれています。
円周率は数学で最も重要な数です。あなたがそれを最も期待していなくても、それはどこにでも現れます！この一例は三角法です-研究用三角形とそれらが測定目的で円とどのように関連しているか。
三角形は、私たちが考えるように実際には丸くありません。 πを測定ツール（またはコンパス）として使用しないと、すべてが円周率の2乗で測定される角度に依存しているため、誰もが宿題を時間どおりに完了することはできません。
数学の平等
謙虚な等号は数学では非常に一般的であるため、事実上見過ごされています。しかし、この単純な記号には、2つの数式を接続し、日常生活に影響を与えるために非常に重要な方程式を表す力があります。
代数と幾何学を一緒にする
xyグラフまたはデカルト座標系は、フランスの哲学者で数学者のルネデカルトによって発明されました。
本発明の前に、代数（方程式の研究）は、幾何学（主に平面上/空間内の図形）がそれから分離されたままである間、1つの分野として何世紀にもわたって研究されてきました。ただし、両方の領域は、点、線、接円などの幾何学的形状を使用して相互に関連付けることができます。
グラフはこれらの2つのフィールドをまとめて、方程式を解くだけでなく、空間内の任意の点を表す可能性のあるxやyなどの変数も含めることができます。
コンセプトデザインとは？も参照してください。定義、目的および例関数：数学マシン
関数：数学マシン 関数は、1つの数値（入力と呼ばれる）を受け取り、他の1つの数値を返す数学的なマシンです。ブレンダーの仕組みに似ています。ブレンダーから何が得られるかは、この特定の方程式または数式に何が入力されたかによって異なるためです。
機能は、リンゴの味が甘味料溶液に浸されたときと同じように、いくつかの設定されたルールに従って値が変化する論理エンティティです。
それはどんどんとどんどん進んでいきます。 。 。
無限大は非常に強力でありながら、数学者が無限大を飼いならしているため、理解するのが難しい概念です。
アイザックニュートン卿は、微積分の発明で、目や心で見ることができる数を超えて、有限なものに「無限の」数があるという考えを紹介しました。
すべてを一線に並べる
部屋を横切って歩くには、最初に途中まで行かなければなりません。次に、残りの4分の1を、目的地に到達するまで続けます。
この考えを理解するには、五感だけでなく、数学との関係についても考えることが重要です。どちらも論理によって相互に関連しているからです。
この点を説明するために、例を挙げてみましょう。突然誰かがあなたに何かを投げたとき、あなたは歩いています。これはかなり面白い瞬間になりますが、彼らの目的が真実であった場合、はるかに悪化する可能性があります。
だから今、町を旅しながら自分を想像してみてください。誰かがすぐ隣にゴミを投げて、1つの足音が個々のアイテムに圧力をかけているはずです（それは傷つくでしょう）、そして最終的にそこに来るでしょう。
明らかに不条理であるにもかかわらず、ゼノンのパラドックスは、最終的にステビヌスによって答えられるまで、約2、000年間答えられませんでした。
あなたの想像力のための数字
虚数は、-1に等しい値iを含む数のセットです。
何千年もの間、数学者はそれらを信じていませんでした。この概念が懐疑論者を信者に変える電子工学や素粒子物理学の研究など、科学全体で証明されるまで、数学者は哲学者による発明に過ぎないと考えられていました。
したがって、秘密の地下実験室を配線したり、そのタイムマシン用のフラックスコンデンサを構築したりすることを計画している場合は、虚数を忘れないでください。それらは無視するにはあまりにも便利です！
よくある質問
数学の概念の例は何ですか？
数字を分類する方法はたくさんあり、すべての年齢の生徒にとって重要です。次に例を示します。number/ geometry;足し算/引き算;カーディナリティと分類（セットで何ができるかを理解する）。
基本的な数学の概念は何ですか？
数学はすべて操作に関するものです。基本的な数学演算は、加算、減算、乗算などの基数です。でもそれだけではありません！これらの基本概念を使用してパターンを作成し、分数モデリングなどの他の分野の問題を解決できます。
数学的概念の種類は何ですか？
4つの主要な数学の概念：数え方、数の名前、書かれた数詞。足し算と引き算は、3の倍数などのより複雑な操作に進む前に、数値を足し算または引き算する非常に初期の段階です。
測定とは、子供が指で長さを測定し始めるときですが、データはかなり複雑になる可能性があるため、形状に関する基本的な事実をすでに習得している年長の子供に適しています。これには、面積の測定や、対称性などの幾何学的特性の理解が含まれます。
結論
数学の概念は、数字がどのように機能するかを管理する一連の規則です。それらは問題を解決し、私たちが私たちの周りの世界をよりよく理解するのを助けるために適用することができます。数学を学べば学ぶほど、日常生活の中で新たな課題に取り組むことが容易になります。
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